题目描述

给出一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$ ，求最少需要删除几个数，才可使得这个序列每两个相邻的数的和是 $m$ 的倍数（或是变成长度为 $1$ ）。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ 。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，表示 $a_i$ 。

一行一个整数，表示最少需要删除的数的数量。

本题来源于@1930_。

最少删除 $a_1,a_2,a_6$ ，共 $3$ 个数，剩余序列为 $4\ 5\ 1$ ，满足题目要求。

本题采用捆绑测试，具体内容见下表。

Subtask 编号	特殊要求	测试点数量	分值
Subtask $\ 0$	样例数据	$1$ 个	$1\$ pts
Subtask $\ 1$	$1 \le n \le 10^2$	$3$ 个	$9\$ pts
Subtask $\ 2$	$1 \le n \le 10^3$	$6$ 个	$24\$ pts
Subtask $\ 3$	无	$11$ 个	$66\$ pts

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le n,m \le 10^5\ ,\ 1 \le a_i \le 10^9$