题目描述

有 $n$ 个人来坐公交车，第 $i$ 个人会在 $t_i$ 时刻到达公交车站。一共有 $m$ 辆公交车，每辆最多坐 $c$ 个人。

你可以选择每辆车在任意的时间发车，并带走当前等在车站的一些人。最终你必须带走所有来等车的人。

请你最小化所有等车人里等得最久的那个人的等车时间。等车时间 $=$ 发车时刻 $-$ 到达车站的时刻。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,c$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数表示 $t_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有人最大等车时间的最小值。

输入输出样例 #1

6 3 2
1
1
10
14
4
3

4

说明/提示

本题来源于@1930_。

样例解释

两个 $1$ 时刻的人坐 $1$ 时刻发车的车，$3,4$ 时刻的人坐 $4$ 时刻发车的车，$10,14$ 时刻的人坐 $14$ 时刻发车的车，等的最久的是 $10$ 时刻的人，等了 $4$ 单位时间。

数据范围

本题采用捆绑测试，具体内容见下表。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^5\ ,\ 1 \le c \le n\ ,\ 0 \le t_i \le 10^9$，保证 $mc \ge n$。